Ebene algebraische Kurve/y^4+x^3+3xy^2+2x^2y/C/Multiplizität und Tangenten/Aufgabe

Bestimme die Multiplizität und die Tangenten im Nullpunkt ${}(0,0)$ der ebenen algebraischen Kurve

${}C=V{\left(Y^{4}+X^{3}+3XY^{2}+2X^{2}Y\right)}\subseteq {\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{2}\,.$

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