Ebene algebraische Kurve/y^6-2xy^5+x^2y^3+3x^3y^2+5x^4y/C/Multiplizität und Tangenten/Aufgabe

Bestimme die Multiplizität und die Tangenten (einschließlich ihrer Multiplizitäten) im Nullpunkt ${}(0,0)$ der ebenen algebraischen Kurve

${}C=V{\left(Y^{6}-2XY^{5}+X^{2}Y^{3}+3X^{3}Y^{2}+5X^{4}Y\right)}\subseteq {\mathbb {A} }_{\mathbb {C} }^{2}\,.$

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