Ebene differenzierbare Kurve/Faser/Krümmung/Fakt
Satz über die Krümmung auf einen implizit gegebenen ebenen Kurve
Es sei offen, eine zweifach stetig differenzierbare Funktion und die Faser zu , wobei in jedem Punkt von regulär sei. Es sei
ein auf einer offenen Umgebung definiertes Einheitsnormalenfeld zu und sei .
Dann ist für jeden tangentialen Vektor
wobei die Krümmung einer Bogenparametrisierung von ist, die mit der durch gegebenen Orientierung übereinstimmt.