Eigentliche Bewegungsgruppe/Fix/Endliche Untergruppe/Drei Halbachsenklassen/2/2/Dieder/Fakt

Es sei ${}G\subseteq \operatorname {SO} _{3}\,(\mathbb {R} )$ eine endliche Untergruppe der Gruppe der eigentlichen, linearen Isometrien des ${}\mathbb {R} ^{3}$ vom Typ ${}(2,2,k)$.

Dann ist ${}G$ isomorph zur Diedergruppe ${}D_{k}$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen