Eigenvektor/Zwei Abbildungen/Komposition/Aufgabe

Es seien

$\varphi ,\psi \colon V\longrightarrow V$

Endomorphismen auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$ und es sei ${}v\in V$ ein Eigenvektor von ${}\varphi$ und von ${}\psi$. Zeige, dass ${}v$ auch ein Eigenvektor von ${}\varphi \circ \psi$ ist. Was ist der Eigenwert?

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