Eigenwert/Duale Abbildung/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$ und sei ${}a\in K$ ein Eigenwert zu ${}\varphi$. Zeige, dass ${}a$ auch ein Eigenwert der dualen Abbildung

${\varphi }^{*}\colon {V}^{*}\longrightarrow {V}^{*}$

ist.

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