Einheitskreis/Argument als Winkel/Homogenität/Fakt

Seien ${}\varphi ,\psi \in [0,2\pi [$.

Dann hängt der (euklidische) Abstand zwischen

$(\cos \varphi ,\sin \varphi )\,\,{\text{ und }}\,\,(\cos \left(\varphi +\psi \right),\sin \left(\varphi +\psi \right))$

nur von ${}\psi$ ab.

Insbesondere wird der Kreisbogen zwischen

$(1,0)\,\,{\text{ und }}\,\,(\cos \varphi ,\sin \varphi )$

durch ${}\left(\cos \left({\frac {j}{n}}\varphi \right),\sin \left({\frac {j}{n}}\varphi \right)\right)$, ${}j=0,\ldots ,n$, in ${}n+1$ Punkte derart unterteilt, dass benachbarte Punkte den gleichen Abstand besitzen.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen