Wir betrachten die trigonometrische Parametrisierung des Einheitskreises, also die
Abbildung
-
Die
Ableitung
davon ist
-
Daher ist die
Kurvenlänge
eines von
bis
durchlaufenen Teilstückes
nach Fakt
gleich
-
Aufgrund der
Periodizität
der trigonometrischen Funktionen wird der Einheitskreis von
bis
genau einmal durchlaufen. Die Länge des Kreisbogens ist daher .