Eisensteinzahlen/Primelement/Charakterisierungen/Fakt

Es sei der Ring der Eisenstein-Zahlen und eine ungerade Primzahl. Dann sind folgende Aussagen äquivalent.

  1. Es gibt eine Darstellung mit .
  2. ist die Norm eines Elementes aus .
  3. ist zerlegbar (nicht prim) in .
  4. ist ein Quadrat in .
  5. Es ist .