Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Monoid ${}M$.
2. Die Ordnung eines Elements ${}g\in G$ in einer Gruppe ${}G$.
3. Ein Nichtnullteiler ${}a$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Ein Körper ${}K$.
5. Ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
6. Die eulersche Funktion ${}\varphi (n)$ zu ${}n\in \mathbb {N}$.
7. Der Zerfällungskörper zu einem Polynom ${}F\in K[X]$ über einem Körper ${}K$.
8. Eine konstruierbare Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }$.

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