Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung


  1. Man nennt die kleinste positive Zahl mit die Ordnung von . Wenn alle positiven Potenzen von vom neutralen Element verschieden sind, so setzt man .
  2. Das Element ist ein Nichtnullteiler, wenn für jedes aus folgt, dass ist.
  3. Ein Körper ist ein kommutativer Ring, wenn ist und wenn jedes von verschiedene Element in ein multiplikatives Inverses besitzt.
  4. Zu einer natürlichen Zahl bezeichnet die Anzahl der Elemente von .
  5. Es sei eine Körpererweiterung, über der in Linearfaktoren zerfällt. Es seien die Nullstellen von . Dann nennt man

    einen Zerfällungskörper von .

  6. Eine Zahl heißt konstruierbar, wenn sie aus der Startmenge

    mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.