Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/7/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Untergruppe ${}H$ in einer Gruppe ${}G$.
2. Das Einheitsideal in einem kommutativen Ring ${}R$.
3. Ein Integritätsbereich.
4. Ein Primelement ${}p\in R,\,p\neq 0$, in einem kommutativen Ring ${}R$.
5. Eine Basis eines ${}K$-Vektorraums ${}V$.
6. Ein Algebrahomomorphismus ${}\varphi \colon R\rightarrow S$ zwischen ${}K$-Algebren ${}R$ und ${}S$.

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