Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein Monoid ${}M$.
2. Ein Unterkörper eines Körpers ${}K$.
3. Ein Ideal ${}{\mathfrak {a}}\subseteq R$ in einem kommutativen Ring ${}R$.
4. Ein Ringhomomorphismus

   $\varphi \colon R\longrightarrow S$

   zwischen Ringen ${}R$ und ${}S$.

5. Die lineare Unabhängigkeit von Vektoren ${}v_{1},\ldots ,v_{n}$ in einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.
6. Die von einer Familie ${}f_{i}\in A$, ${}i\in I$, in einer ${}R$-Algebra ${}A$ erzeugte ${}R$-Algebra.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen