Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung


  1. Ein Monoid ist eine Menge zusammen mit einer Verknüpfung

    und einem ausgezeichneten Element derart, dass folgende beiden Bedingungen erfüllt sind.

    1. Die Verknüpfung ist assoziativ, d.h. es gilt

      für alle .

    2. ist neutrales Element der Verknüpfung, d.h. es gilt

      für alle .

  2. /Definition/Begriff/Inhalt
  3. /Definition/Begriff/Inhalt
  4. Ein Ideal ist eine nichtleere Teilmenge , für die die beiden folgenden Bedingungen erfüllt sind:
    1. Für alle ist auch .
    2. Für alle und ist auch .
  5. Die Abbildung

    heißt Ringhomomorphismus, wenn folgende Eigenschaften gelten:

    1. .
  6. /Definition/Begriff/Inhalt