Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/9/Aufgabe/Lösung

1. Zu einer komplexen Zahl ${}z=a+b{\mathrm {i} }$ nennt man ${}b$ den Imaginärteil von ${}z$.
2. Eine Gruppe ${}G$ heißt zyklisch, wenn sie von einem Element erzeugt wird.
3. Ein Integritätsbereich, in dem jedes Ideal ein Hauptideal ist, heißt Hauptidealbereich.
4. Eine Teilmenge der Form ${}f+I$ mit ${}f\in R$ heißt Nebenklasse.
5. Das Element heißt idempotent, wenn ${}e^{2}=e$ gilt.
6. Das Minimalpolynom von ${}x\in L$ (über ${}K$) ist das normierte Polynom ${}P\in K[X]$ von minimalem Grad mit ${}P(x)=0$.

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