Elementare Mathematik 1/Gemischte Definitionsabfrage/30/Aufgabe/Lösung


  1. Zur Implikation heißt die Implikation die Kontraposition.
  2. Die Abbildung

    ist injektiv, wenn für je zwei verschiedene Elemente auch und verschieden sind.

  3. Eine Ordnungsrelation auf heißt lineare Ordnung, wenn zu je zwei Elementen die Beziehung oder gilt.
  4. Unter der -ten Potenz von versteht man die -fache Multiplikation von mit sich selbst

    ( Faktoren).

  5. Eine Menge mit einem ausgezeichneten Element und mit einer Verknüpfung

    heißt Gruppe, wenn folgende Eigenschaften erfüllt sind.

    1. Die Verknüpfung ist assoziativ, d.h. für alle gilt
    2. Das Element ist ein neutrales Element, d.h. für alle gilt
    3. Zu jedem gibt es ein inverses Element, d.h. es gibt ein mit
  6. Unter einer rationalen Zahl versteht man einen Ausdruck der Form

    wobei und sind, und wobei zwei Ausdrücke und genau dann als gleich betrachtet werden, wenn (in ) gilt.