Elementare Mathematik 2/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

1. Zwei (inhomogene) lineare Gleichungssysteme heißen äquivalent, wenn ihre Lösungsmengen übereinstimmen.
2. Der Kern von ${}\varphi$ ist

   ${}\operatorname {kern} \varphi ={\left\{x\in K^{n}\mid \varphi (x)=0\right\}}\,.$

3. Die Restklassengruppe ist die Quotientenmenge ${}G/\sim _{H}$ mit der eindeutig bestimmten Gruppenstruktur.
4. Eine Teilmenge der Form

   ${}]a,b[={\left\{x\in K\mid a<x<b\right\}}\,$

   heißt offenes Intervall in ${}K$.

5. Zu zwei Polynomen ${}P,Q\in K[X]$, ${}Q\neq 0$, heißt die Funktion

   $D\longrightarrow K,\,z\longmapsto {\frac {P(z)}{Q(z)}},$

   wobei ${}D\subseteq K$ das Komplement der Nullstellen von ${}Q$ ist, eine rationale Funktion.

6. Die Ereignisse

   ${}E_{1},\ldots ,E_{k}\subseteq M\,$

   heißen paarweise unabhängig, wenn

   ${}\mu (E_{i}\cap E_{j})=\mu (E_{i})\cdot \mu (E_{j})\,$

   für alle ${}i\neq j$ ist.

Zur gelösten Aufgabe