Elementare und algebraische Zahlentheorie/16/Klausur
Aufgabe | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Punkte | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 6 |
Aufgabe * (3 Punkte)
Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.
- Ein euklidischer Bereich .
- Ein Ideal in einem kommutativen Ring .
- Das Legendre-Symbol.
- Die Riemannsche Zetafunktion.
- Eine Mersennesche Primzahl.
- Eine Sophie-Germain-Primzahl.
Aufgabe * (3 Punkte)
Formuliere die folgenden Sätze.
- Der Chinesische Restsatz für .
- Das quadratische Reziprozitätsgesetz für ungerade Primzahlen.
- Der Primzahlsatz.