Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe/Lösung

  1. Der Exponent von ist die kleinste positive Zahl mit der Eigenschaft, dass für alle ist.
  2. Eine Primzahl der Form , wobei eine positive natürliche Zahl ist, heißt Fermatsche Primzahl.
  3. Eine -Algebra ist ein Ring mit einem fixierten Ringhomomorphismus .
  4. Die Diskriminante von wird durch

    definiert.

  5. Einen Integritätsbereich nennt man einen Dedekindbereich, wenn er noethersch und normal ist und wenn jedes von verschiedene Primideal darin maximal ist.
  6. Ein effektiver Divisor ist eine formale Summe

    die sich über alle Primideale aus erstreckt und wobei natürliche Zahlen sind mit für fast alle .