Elementare und algebraische Zahlentheorie/Gemischte Satzabfrage/7/Aufgabe/Lösung
- Es seien und zwei verschiedene ungerade
Primzahlen.
Dann gilt:
- Es sei
eine
endliche Körpererweiterung
vom
Grad
und seien und
-Basen
von . Der Basiswechsel werde durch
mit der
Übergangsmatrix
beschrieben. Dann gilt für die
Diskriminanten
die Beziehung
- Es sei ein
Zahlbereich.
Dann sind die Zuordnungen
zueinander inverse Abbildungen zwischen der Menge der von verschiedenen Ideale und der Menge der effektiven Divisoren.
Diese Bijektion übersetzt das Produkt von Idealen in die Summe von Divisoren.