Elliptische Kurve/2-Torsion/Hauptdivisor/Aufgabe

Es sei

${}Y^{2}=X^{3}+aX+b\,$

die Gleichung einer elliptischen Kurve über einem algebraisch abgeschlossenen Körper ${}K$ und es sei ${}\{{\mathfrak {O}},P_{1},P_{2},P_{3}\}$ die Untergruppe der Elemente der Ordnung ${}\leq 2$. Man beschreibe einen Hauptdivisor, bei dem genau diese vier Punkte nichttrivial vorkommen.

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