Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung
Nach Aufgabe sind die Koeffizienten gleich , sobald ein Primfaktor von mit einem ungeraden Exponenten auftritt. Daher muss man nur über zu Quadratzahlen summieren und erhält
Für
mit verschiedenen Primzahlen ist wegen der Multiplikativität und Aufgabe
Hierbei ist das Vorzeichen genau dann positiv, wenn die Anzahl der Primfaktoren in (mit Exponenten gezählt) gerade ist, was man durch ausdrücken kann. Damit ist insgesamt