Elliptische Kurve/L-Reihe/Alle a p sind 0/Aufgabe/Lösung


Nach Aufgabe sind die Koeffizienten gleich , sobald ein Primfaktor von mit einem ungeraden Exponenten auftritt. Daher muss man nur über zu Quadratzahlen summieren und erhält

Für

mit verschiedenen Primzahlen ist wegen der Multiplikativität und Aufgabe

Hierbei ist das Vorzeichen genau dann positiv, wenn die Anzahl der Primfaktoren in (mit Exponenten gezählt) gerade ist, was man durch ausdrücken kann. Damit ist insgesamt