Elliptische Kurve/Multiplikation mit n/Grad/Fakt/Beweis

Beweis

Nach Fakt wird die ${}m$-te Vervielfachung durch ${}(f_{m},q_{m}y)$ mit rekursiv definierten rationalen Funktionen ${}f_{m},q_{m}\in K(x)$ beschrieben. Mit erheblichem Aufwand kann man zeigen, dass der Grad des Zählers von ${}f_{m}$ gleich ${}m^{2}$ und der Grad des Nenners kleiner ist. Dann kann man mit Fakt schließen.

Zur bewiesenen Aussage