Elliptische Kurve/Q/Modularitätssatz/Fakt

Modularitätssatz

Es sei eine elliptische Kurve über und sei

die zugehörige -Reihe.

Dann gibt es eine natürliche Zahl derart, dass die Funktion

eine Modulform bezüglich vom Gewicht ist.

Das bedeutet, dass die funktionale Identität

für jedes erfüllt.