Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe

Es sei eine elliptische Kurve über , gegeben in kurzer Weierstraßform mit . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.

  1. Das Polynom besitzt in genau eine Nullstellen.
  2. ist in der metrischen Topologie zusammenhängend.
  3. Es gilt die Homöomorphie .
  4. Es ist als reelle Lie-Gruppe.