Elliptische Kurve/R/Eine Komponente/Aufgabe
Es sei eine elliptische Kurve über , gegeben in kurzer Weierstraßform mit . Zeige, dass die folgenden Aussagen äquivalent sind.
- Das Polynom besitzt in genau eine Nullstellen.
- ist in der metrischen Topologie zusammenhängend.
- Es gilt die Homöomorphie .
- Es ist als reelle Lie-Gruppe.