Elliptische Kurve/Y^2 ist X^3+1/Addition/Beispiel

Wir möchten auf der durch

${}y^{2}=x^{3}+1\,$

gegebenen elliptischen Kurve die beiden Punkte ${}(0,1)$ und ${}(2,3)$ addieren. Gemäß Fakt ist ${}\alpha ={\frac {3-1}{2-0}}=1$ und damit

${}(0,1)+(2,3)=(1-0-2,-1+2-1)=(-1,0)\,.$