Die Abbildung besitzt den Grad und wird projektiv durch
-
gegeben, in homogenen Koordinaten geht es um die vier Punkte . Wir verwenden
Fakt
und müssen lediglich zeigen, dass genau in den angegebenen Punkten die Fasern nur aus einem Punkt bestehen. Es wird
-
auf abgebildet
(die Koordinantenbeschreibung ist etwas verwirrend, die rationale Funktion hat jedenfalls in einen Pol)
und dies ist der einzige Urbildpunkt, da nur aus besteht. Für die anderen Punkte können wir allein im Affinen arbeiten. Für
-
ist das kubische Polynom gleich und daher gibt es für nur die Möglichkeit
-
In diesen Punkten liegt also Verzweigung vor. Für
-
ist der Wert des kubischen Polynoms
und es gibt die beiden verschiedenen Urbildpunkte
und somit liegt dort keine Verzweigung vor.