Endlichdimensionaler Vektorraum/Untervektorraum/Kern/Lösungsraum/Fakt/Beweis/Aufgabe
Es sei ein
endlichdimensionaler
-Vektorraum
und
ein
Untervektorraum.
a) Zeige, dass es Linearformen auf mit
gibt.
b) Man folgere, dass jeder Untervektorraum
der Kern einer linearen Abbildung ist und dass jeder Untervektorraum des der Lösungsraum eines
linearen Gleichungssystems
ist.