Endliche Gruppe/Operation/Hopf-Algebra/Kooperation/Invariantenring/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein kommutativer Ring und ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra, auf der eine endliche Gruppe ${}G$ als Gruppe von ${}K$-Algebraautomorphismen operiere.

1. Definiere eine Kooperation der Hopf-Algebra ${}H=\operatorname {Abb} \,{\left(G,K\right)}$ auf ${}R$ derart, dass man über die zugehörige Operation der Spektren die ursprüngliche Operation zurückgewinnt.
2. Zeige, dass der Invariantenring ${}R^{G}$ mit dem Invariantenring zur Kooperation übereinstimmt.

Eine Lösung erstellen