Wir betrachten die Untergruppenbeziehung
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Die Gruppen besitzen
bzw.
Elemente. Wegen
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besitzt die
Restklassengruppe
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genau
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Elemente. Da alle beteiligten Gruppen zyklisch sind, ist der Restklassenhomomorphismus gleich
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wobei der Erzeuger auf einen Erzeuger geht. Deshalb wird der Kern von erzeugt. Es ist also
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die erste Potenz, die in
liegt, und dieses ist ein primitives Element.