Aufgrund von Fakt sind zu einer Primzahl p {\displaystyle {}p} die Polynome X n − p ∈ Q [ X ] {\displaystyle {}X^{n}-p\in \mathbb {Q} [X]} irreduzibel und nach Fakt auch prim. Aufgrund von Fakt sind dann die Restklassenringe Q [ X ] / ( X n − p ) {\displaystyle {}\mathbb {Q} [X]/(X^{n}-p)} Körper. Diese haben den Grad n {\displaystyle {}n} nach Fakt.