Es sei k ≠ 0 {\displaystyle {}k\neq 0} eine natürliche Zahl mit dem Vorgänger ℓ {\displaystyle {}\ell } , es sei also k = ℓ ′ {\displaystyle {}k=\ell ^{\prime }} . Es sei z ∈ { 1 , … , k } {\displaystyle {}z\in \{1,\ldots ,k\}} ein fixiertes Element.
Dann gibt es eine bijektive Abbildung zwischen { 1 , … , ℓ } {\displaystyle {}\{1,\ldots ,\ell \}} und { 1 , … , k } ∖ { z } {\displaystyle {}\{1,\ldots ,k\}\setminus \{z\}} .
eine natürliche Zahl mit dem Vorgänger 
, es sei also
.
Es sei
ein fixiertes Element.
und 
.
