Endliche Untergruppe/Bewegungsgruppe/Affin/Gemeinsamer Fixpunkt/Fakt

Es sei ${}G$ eine endliche Untergruppe der Bewegungsgruppe eines affinen Raumes ${}E$ über einem euklidischen Vektorraum ${}V$ .

Dann besitzen die Bewegungen der Gruppe einen gemeinsamen Fixpunkt.

Insbesondere kann man eine solche Gruppe als Untergruppe der ${}\operatorname {SO} _{n}$ auffassen.