Endliche kommutative Gruppe/Monoidring/Idempotente Elemente/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine endliche Gruppe ${}G\neq 0$ . Zeige, dass der Monoidring ${}{\mathbb {C} }[G]$ nicht zusammenhängend ist, obwohl es in der Gruppe außer ${}0$ kein Element ${}e$ gibt, das die Gleichung ${}2e=e$ erfüllt.