Endlicher Basiskörper/Algebra/Frobenius/Wirkungsweise auf K-Punkten/Fakt

Es sei , , ein endlicher Körper und sei eine -Algebra. Es sei eine Körpererweiterung.

Dann wirkt der -te Frobeniushomomorphismus

in folgender Weise.

  1. Für einen -rationalen Punkt

    ist

    wobei das letzte den -ten Frobenius auf bezeichnet.

  2. Für einen -rationalen Punkt

    ist

  3. Für einen -rationalen Punkt

    ist

  4. Für und surjektiv ist