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Endlicher Körper/Charakteristik nicht 2/Isomorphiesätze/Hälfte ist Quadrat/Aufgabe
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Es sei
F
q
{\displaystyle {}\mathbb {F} _{q}}
ein endlicher Körper der Charakteristik ungleich
2
{\displaystyle {}2}
. Zeige unter Verwendung der Isomorphiesätze, dass genau die Hälfte der Elemente aus
F
q
×
{\displaystyle {}\mathbb {F} _{q}^{\times }}
ein Quadrat in
F
q
{\displaystyle {}\mathbb {F} _{q}}
ist.
Zur Lösung
,
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