Endlicher Körper/Einheitswurzeln/Anzahl/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei

ein Gruppenisomorphismus, den es nach Fakt gibt. Die Potenzierung rechts entspricht dabei der Multiplikationsabbildung links, und die -ten Einheitswurzeln entsprechen dem Kern der Multiplikationsabbildung mit . Die Bedingung bedeutet, dass in ein Vielfaches von sein muss. Dies wird genau von den Restklassen der Zahlen , erfüllt.