Endlicher Wahrscheinlichkeitsraum/Vollständig unabhängig/Hinzunahme/Aufgabe

Es sei ${}(M,P)$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und ${}E_{1},\ldots ,E_{r}$ eine Familie von vollständig unabhängigen Ereignissen. Zeige, dass die Familie vollständig unabhängig bleibt, wenn man die leere Menge und die Gesamtmenge ${}M$ hinzunimmt.

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