Wir beweisen die Aussage durch Induktion nach . Für
ist die Aussage richtig. Es sei die Aussage also für weniger als Vektoren bewiesen. Betrachten wir eine Darstellung der , also
-
Wir wenden darauf an und erhalten einerseits
-
Andererseits multiplizieren wir die obige Gleichung mit und erhalten
-
Die so entstandenen Gleichungen zieht man voneinander ab und erhält
-
Aus der Induktionsvoraussetzung folgt, dass alle Koeffizienten
, ,
sein müssen. Wegen
folgt
für
und wegen
ist dann auch
.