Endomorphismus/Eigenwert/Algebraische Vielfachheit/Definition

Algebraische Vielfachheit

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine lineare Abbildung auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$ und ${}\lambda \in K$. Man nennt dann den Exponenten des linearen Polynoms ${}X-\lambda$ im charakteristischen Polynom ${}\chi _{\varphi }$ die algebraische Vielfachheit von ${}\lambda$. Sie wird mit

${}\mu _{\lambda }=\mu _{\lambda }(\varphi )\,$

bezeichnet.