Endomorphismus/Körpererweiterung/L-Primfaktorzerlegung von K-Primpolynom entspricht Primärzerlegung/Fakt
Es sei eine Körpererweiterung und ein -Vektorraum mit der zugehörigen Erweiterung als -Vektorraum. Es sei ein fixierter Endomorphismus. Des weiteren sei ein Primpolynom,welches in die kanonische Primfaktorzerlegung
besitzt.
Dann gilt für die Primärkomponenten der Zusammenhang
für alle und damit auch
Es folgt außerdem, dass ein normiertes Primpolynom genau dann ein Eigenpolynom von ist, wenn es ein Eigenpolynom von teilt.