Endomorphismus/Nilpotent/Eigenwert/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und es sei ${}V$ ein ${}K$-Vektorraum. Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine nilpotente lineare Abbildung. Zeige, dass ${}0$ der einzige Eigenwert von ${}\varphi$ ist.

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