Endomorphismus/Normal/Kein Untervektorraum/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein ${}{\mathbb {K} }$ -Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$ . Zeige, dass die Menge der normalen Endomorphismen von ${}V$ keinen Untervektorraum

in

{}\operatorname {End} _{}{\left(V\right)}

bilden.