Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe mit Lösung

Aufgabe

Bestimme in ${}\mathbb {Z}$ mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von ${}1071$ und ${}1029$.

Lösung

Der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029 wird mit dem Euklidischen Algorithmus wie folgt berechnet:

${}1071=1\cdot 1029+42\,,$

${}1029=24\cdot 42+21\,,$

${}42=2\cdot 21+0\,.$

Der größte gemeinsame Teiler von 1071 und 1029 ist somit 21.