Euklidischer Raum/Linearform/Zugehöriger Vektor/Fakt/Beweis2

Beweis

Dies folgt unmittelbar aus Fakt  (3). Der Zusatz ist klar wegen

${}\left\langle w,u_{i}\right\rangle =\left\langle \sum _{j=1}^{n}a_{j}u_{j},u_{i}\right\rangle =a_{i}=f(u_{i})\,.$

Zur bewiesenen Aussage