Euklidischer Raum/Ohne Punkte/Riemannsche Metrik/Euklidisch/Aufgabe

Es sei ${}n\geq 2$ und sei

${}M=\mathbb {R} ^{n}\setminus \{P_{1},\ldots ,P_{m}\}\subseteq \mathbb {R} ^{n}\,,$

aufgefasst als riemannsche Mannigfaltigkeit mit dem induzierten Standardskalarprodukt. Zeige, dass auf ${}M$ die riemannsche Metrik gleich dem euklidischen Abstand

ist.

Eine Lösung erstellen