Es ist
Für ein solches v ∈ U ⊥ {\displaystyle {}v\in U^{\perp }} und ein beliebiges u ∈ U {\displaystyle {}u\in U} ist
da u ′ = φ − 1 ( u ) ∈ U {\displaystyle {}u'=\varphi ^{-1}(u)\in U} liegt wegen der Invarianz von U {\displaystyle {}U} . Also ist wieder φ ( v ) ∈ U ⊥ {\displaystyle {}\varphi (v)\in U^{\perp }} .