Euklidischer Vektorraum/Punkt/Minimaler Abstand/Aufgabe

Es sei ${}V$ ein euklidischer Vektorraum, ${}U\subseteq V$ ein Untervektorraum und ${}v\in V$ ein Vektor. Zeige, dass der Abstand ${}d(v,u)$ zu einem Vektor ${}u\in U$ genau in dem (eindeutig bestimmten) Punkt ${}u_{0}\in U$ minimal wird, für den ${}v-u_{0}$ orthogonal zu ${}U$ ist.