Eulersche Zahl/Zinsdarstellung und Fakultätsreihe/Fakt/Beweis/Aufgabe

Zeige, dass die beiden Definitionen für die Zahl ${}e$ übereinstimmen, beweise also die Gleichheit

${}\lim _{n\rightarrow \infty }{\left(1+{\frac {1}{n}}\right)}^{n}=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}\,.$

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