Exponentialreihe/Komplex/Absolute Konvergenz/Fakt/Beweis
Beweis
Für ist die Aussage richtig. Andernfalls betrachten wir den Quotienten
Dies ist für kleiner als . Aus dem Quotientenkriterium folgt daher die Konvergenz.
Für ist die Aussage richtig. Andernfalls betrachten wir den Quotienten
Dies ist für kleiner als . Aus dem Quotientenkriterium folgt daher die Konvergenz.